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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{Z}\) और a+b सम है}), तो (R) के लिए सही विकल्प कौन सा है?

\(If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{Z}\) and a+b is even}), which option is correct for (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमण हैIt is transitive

Step 1

Concept

(a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषमता समान है। / (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) समान प्रकार के हैं तथा (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, तो (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। / If (a) and (b) have the same parity, and (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity.

Step 3

Exam Tip

सम-विषम संबंधों में तत्वों की प्रकृति पर ध्यान दें। / In parity relations, focus on the nature of the elements.

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\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{Z}\) और a+b सम है}), तो (R) के लिए सही विकल्प कौन सा है? \(/ If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{Z}\) and a+b is even}), which option is correct for (R)?

Correct Answer: A. यह संक्रमण है / It is transitive. Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषमता समान है। चरण 2: यदि (a) और (b) समान प्रकार के हैं तथा (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, तो (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। चरण 3: सम-विषम संबंधों में तत्वों की प्रकृति पर ध्यान दें। / Step 1: (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If (a) and (b) have the same parity, and (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity. Step 3: In parity relations, focus on the nature of the elements.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) समान प्रकार के हैं तथा (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, तो (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। / If (a) and (b) have the same parity, and (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम-विषम संबंधों में तत्वों की प्रकृति पर ध्यान दें। / In parity relations, focus on the nature of the elements.