Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(R=\{(a,b):a+b=0\}\) पूर्णांकों पर परिभाषित है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(R=\{(a,b):a+b=0\}\) is defined on integers, what is the correct statement about (R)?

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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

If (a+b=0), then after swapping the order, (b+a=0) is also true.

Step 2

Why this answer is correct

Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

In sum-based rules, the order does not change the sum, so symmetry is often easier to detect. चरण 1: यदि (a+b=0), तो क्रम बदलने पर (b+a=0) भी सत्य होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी है। चरण 3: योग वाले नियम में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता जल्दी पहचानी जा सकती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(a,b):a+b=0\}\) पूर्णांकों पर परिभाषित है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(R=\{(a,b):a+b=0\}\) is defined on integers, what is the correct statement about (R)?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a+b=0), तो क्रम बदलने पर (b+a=0) भी सत्य होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी है। चरण 3: योग वाले नियम में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता जल्दी पहचानी जा सकती है। / Step 1: If (a+b=0), then after swapping the order, (b+a=0) is also true. Step 2: Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\). Step 3: In sum-based rules, the order does not change the sum, so symmetry is often easier to detect.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a+b=0), then after swapping the order, (b+a=0) is also true.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In sum-based rules, the order does not change the sum, so symmetry is often easier to detect. चरण 1: यदि (a+b=0), तो क्रम बदलने पर (b+a=0) भी सत्य होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी है। चरण 3: योग वाले नियम में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता जल्दी पहचानी जा सकती है।