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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), तो \(R^{-1}\) कैसा होगा?

If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), what type will \(R^{-1}\) be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

दिया गया (R) क्रम (1) से (2) से (3) तक बढ़ने जैसा है और इसमें जरूरी सीधी जोड़ियां हैं। / The given (R) acts like an increasing chain from (1) to (2) to (3) and includes the required direct pairs.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण रहता है। / The inverse of a transitive relation is also transitive.

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम बनाते समय हर जोड़ी उलटेगी, पर श्रृंखला की शर्त बनी रहेगी। / While taking inverse, every pair reverses, but the chain condition remains valid.

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यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), तो \(R^{-1}\) कैसा होगा? / If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), what type will \(R^{-1}\) be?

Correct Answer: A. संक्रमण / Transitive. Explanation: चरण 1: दिया गया (R) क्रम (1) से (2) से (3) तक बढ़ने जैसा है और इसमें जरूरी सीधी जोड़ियां हैं। चरण 2: संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण रहता है। चरण 3: प्रतिलोम बनाते समय हर जोड़ी उलटेगी, पर श्रृंखला की शर्त बनी रहेगी। / Step 1: The given (R) acts like an increasing chain from (1) to (2) to (3) and includes the required direct pairs. Step 2: The inverse of a transitive relation is also transitive. Step 3: While taking inverse, every pair reverses, but the chain condition remains valid.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण रहता है। / The inverse of a transitive relation is also transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम बनाते समय हर जोड़ी उलटेगी, पर श्रृंखला की शर्त बनी रहेगी। / While taking inverse, every pair reverses, but the chain condition remains valid.