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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2)\}\), choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है पर जरूरी नहीं कि स्वतुल्य हो(R) is symmetric but not necessarily reflexive

Step 1

Concept

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)).

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण युग्म ((1,1)) और ((2,2)) अपने ही उलटे हैं। / ((1,1)) and ((2,2)) are their own reverses.

Step 3

Exam Tip

यदि समुच्चय में (3) है और ((3,3)) नहीं है, तब भी सममितता बनी रह सकती है; यह स्वतुल्यता का प्रश्न है। / Even if ((3,3)) is missing, symmetry may still hold; that is a reflexivity issue.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2)\}\), choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है पर जरूरी नहीं कि स्वतुल्य हो / (R) is symmetric but not necessarily reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। चरण 2: विकर्ण युग्म ((1,1)) और ((2,2)) अपने ही उलटे हैं। चरण 3: यदि समुच्चय में (3) है और ((3,3)) नहीं है, तब भी सममितता बनी रह सकती है; यह स्वतुल्यता का प्रश्न है। / Step 1: ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). Step 2: ((1,1)) and ((2,2)) are their own reverses. Step 3: Even if ((3,3)) is missing, symmetry may still hold; that is a reflexivity issue.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

विकर्ण युग्म ((1,1)) और ((2,2)) अपने ही उलटे हैं। / ((1,1)) and ((2,2)) are their own reverses.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि समुच्चय में (3) है और ((3,3)) नहीं है, तब भी सममितता बनी रह सकती है; यह स्वतुल्यता का प्रश्न है। / Even if ((3,3)) is missing, symmetry may still hold; that is a reflexivity issue.