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यदि \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) एकैकी है और \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=g(2x-3)), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is one-one and \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=g(2x-3)), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एकैकी है(f) is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानें। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

(g(2a-3)=g(2b-3)) और (g) एकैकी है, इसलिए (2a-3=2b-3)। / Then (g(2a-3)=g(2b-3)), and since (g) is one-one, (2a-3=2b-3).

Step 3

Exam Tip

इससे (a=b) मिलता है, अतः (f) एकैकी है। / This gives (a=b), so (f) is one-one.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) एकैकी है और \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=g(2x-3)), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is one-one and \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=g(2x-3)), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. (f) एकैकी है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) मानें। चरण 2: (g(2a-3)=g(2b-3)) और (g) एकैकी है, इसलिए (2a-3=2b-3)। चरण 3: इससे (a=b) मिलता है, अतः (f) एकैकी है। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: Then (g(2a-3)=g(2b-3)), and since (g) is one-one, (2a-3=2b-3). Step 3: This gives (a=b), so (f) is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(g(2a-3)=g(2b-3)) और (g) एकैकी है, इसलिए (2a-3=2b-3)। / Then (g(2a-3)=g(2b-3)), and since (g) is one-one, (2a-3=2b-3).

What should I remember for this Mathematics concept?

इससे (a=b) मिलता है, अतः (f) एकैकी है। / This gives (a=b), so (f) is one-one.