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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(g\circ f\) एक-एक है, तो (g) के बारे में कौन सा कथन सबसे सटीक है?

If \(g\circ f\) is one-one, which statement about (g) is the most accurate?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. (g) को कम से कम (f(A)) पर एक-एक व्यवहार करना होगा(g) must behave one-one at least on (f(A))

Step 1

Concept

संयोजन \(g\circ f\) में (g) केवल (f) के परास पर काम करता है। / In \(g\circ f\), (g) is used only on the range of (f).

Step 2

Why this answer is correct

(g) पूरे प्रांत पर एक-एक न भी हो, फिर भी (f(A)) पर अलग मान दे सकता है। / (g) may not be one-one on its whole domain but can behave distinctly on (f(A)).

Step 3

Exam Tip

संयोजन में प्रयुक्त भाग और पूरे प्रांत में अंतर समझना जरूरी है। / In composition, distinguish the used part from the whole domain.

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यदि \(g\circ f\) एक-एक है, तो (g) के बारे में कौन सा कथन सबसे सटीक है? / If \(g\circ f\) is one-one, which statement about (g) is the most accurate?

Correct Answer: D. (g) को कम से कम (f(A)) पर एक-एक व्यवहार करना होगा / (g) must behave one-one at least on (f(A)). Explanation: चरण 1: संयोजन \(g\circ f\) में (g) केवल (f) के परास पर काम करता है। चरण 2: (g) पूरे प्रांत पर एक-एक न भी हो, फिर भी (f(A)) पर अलग मान दे सकता है। चरण 3: संयोजन में प्रयुक्त भाग और पूरे प्रांत में अंतर समझना जरूरी है। / Step 1: In \(g\circ f\), (g) is used only on the range of (f). Step 2: (g) may not be one-one on its whole domain but can behave distinctly on (f(A)). Step 3: In composition, distinguish the used part from the whole domain.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(g) पूरे प्रांत पर एक-एक न भी हो, फिर भी (f(A)) पर अलग मान दे सकता है। / (g) may not be one-one on its whole domain but can behave distinctly on (f(A)).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयोजन में प्रयुक्त भाग और पूरे प्रांत में अंतर समझना जरूरी है। / In composition, distinguish the used part from the whole domain.