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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 21

यदि \(f(x)=2x-1\) और \(g(x)=x+4\) हैं, तो \((g\circ f)(2)\) क्या होगा?

If \(f(x)=2x-1\) and \(g(x)=x+4\), what is \((g\circ f)(2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 7

Explanation

Concept

\((g\circ f)(2)=g(f(2))\). Compute the inner function: \(f(2)=2\cdot2-1=3\). Then evaluate the outer function: \(g(3)=3+4=7\). Thus the correct answer is 7. The closest distractor 6 results from mistakenly evaluating \(g(2)=6\) instead of \(g(f(2))\). Exam tip: for compositions, always evaluate the inner function first (find \(f(x)\)), then apply the outer function.

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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यदि \(f(x)=2x-1\) और \(g(x)=x+4\) हैं, तो \((g\circ f)(2)\) क्या होगा? / If \(f(x)=2x-1\) and \(g(x)=x+4\), what is \((g\circ f)(2)\)?

Correct Answer: A. 7. Explanation: पहला कदम: \((g\circ f)(2)=g(f(2))\)। अब \(f(2)=2\cdot2-1=3\)। फिर \(g(3)=3+4=7\)। इसलिए सही उत्तर 7 है। नज़दीकी भ्रामक विकल्प 6 तब आता है जब कोई गलती से अंदर वाले मान की जगह सीधे \(g(2)=6\) ले लेता है — पर यह गलत है क्योंकि संयोजन में हमेशा पहले \(f\) को लागू करना होता है। परीक्षा सुझाव: संयोजन लिखते समय हमेशा पहले अंदर वाला फंक्शन निकालें, यानी पहले \(f(x)\) फिर \(g(\cdot)\)। / Step 1: \((g\circ f)(2)=g(f(2))\). Compute the inner function: \(f(2)=2\cdot2-1=3\). Then evaluate the outer function: \(g(3)=3+4=7\). Thus the correct answer is 7. The closest distractor 6 results from mistakenly evaluating \(g(2)=6\) instead of \(g(f(2))\). Exam tip: for compositions, always evaluate the inner function first (find \(f(x)\)), then apply the outer function.