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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

यदि \(f:[-\pi,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), तो सही विकल्प चुनिए।

If \(f:[-\pi,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

\(\cos x\) सम फलन है। / \(\cos x\) is an even function.

Step 2

Why this answer is correct

\(\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\) और (\cos \left\(-\frac{\pi}{3}\right\)=\frac{1}{2}), जबकि आगत अलग हैं। / \(\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\) and (\cos \left\(-\frac{\pi}{3}\right\)=\frac{1}{2}), while the inputs are different.

Step 3

Exam Tip

सम त्रिकोणमितीय फलन के सममित मानों को अवश्य जाँचें। / Always check symmetric values for an even trigonometric function.

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यदि \(f:[-\pi,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), तो सही विकल्प चुनिए। / If \(f:[-\pi,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), choose the correct option.

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: \(\cos x\) सम फलन है। चरण 2: \(\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\) और (\cos \left\(-\frac{\pi}{3}\right\)=\frac{1}{2}), जबकि आगत अलग हैं। चरण 3: सम त्रिकोणमितीय फलन के सममित मानों को अवश्य जाँचें। / Step 1: \(\cos x\) is an even function. Step 2: \(\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\) and (\cos \left\(-\frac{\pi}{3}\right\)=\frac{1}{2}), while the inputs are different. Step 3: Always check symmetric values for an even trigonometric function.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\) और (\cos \left\(-\frac{\pi}{3}\right\)=\frac{1}{2}), जबकि आगत अलग हैं। / \(\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\) and (\cos \left\(-\frac{\pi}{3}\right\)=\frac{1}{2}), while the inputs are different.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम त्रिकोणमितीय फलन के सममित मानों को अवश्य जाँचें। / Always check symmetric values for an even trigonometric function.