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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3-3x+1) से दिया गया है, तो (f) के एकैकी होने के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-3-3x+1), which statement about (f) being one-one is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

एकैकी न होने के लिए दो अलग आगतों पर समान मान दिखाना पर्याप्त है। / To disprove one-one, it is enough to find two different inputs with the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=1) और (f\(\sqrt{3}\)=1), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। / (f(0)=1) and (f\(\sqrt{3}\)=1), while \(0\neq\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

बहुपद फलन में एक छोटा प्रतिवाद एकैकीपन को तुरंत तोड़ देता है। / For polynomial functions, one clear counterexample quickly settles one-one behaviour.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3-3x+1) से दिया गया है, तो (f) के एकैकी होने के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-3-3x+1), which statement about (f) being one-one is correct?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: एकैकी न होने के लिए दो अलग आगतों पर समान मान दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=1) और (f\(\sqrt{3}\)=1), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। चरण 3: बहुपद फलन में एक छोटा प्रतिवाद एकैकीपन को तुरंत तोड़ देता है। / Step 1: To disprove one-one, it is enough to find two different inputs with the same output. Step 2: (f(0)=1) and (f\(\sqrt{3}\)=1), while \(0\neq\sqrt{3}\). Step 3: For polynomial functions, one clear counterexample quickly settles one-one behaviour.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(0)=1) और (f\(\sqrt{3}\)=1), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। / (f(0)=1) and (f\(\sqrt{3}\)=1), while \(0\neq\sqrt{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बहुपद फलन में एक छोटा प्रतिवाद एकैकीपन को तुरंत तोड़ देता है। / For polynomial functions, one clear counterexample quickly settles one-one behaviour.