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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\begin{cases}x+2,&x\geq0\x-2+2,&x<0\end{cases}) से दिया गया है, तो (f) के एकैकी होने के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\begin{cases}x+2,&x\geq0\x-2+2,&x<0\end{cases}), which statement about (f) being one-one is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं है क्योंकि (f(-1)=f(1))It is not one-one because (f(-1)=f(1))

Step 1

Concept

खंडों में दिए फलन में अलग-अलग खंडों के मान भी मिलाने पड़ते हैं। / For a piecewise function, values from different pieces must also be compared.

Step 2

Why this answer is correct

(f(-1)=(-1)2+2=3) और (f(1)=1+2=3)। / (f(-1)=(-1)2+2=3) and (f(1)=1+2=3).

Step 3

Exam Tip

दो अलग आगतों पर समान मान मिलते ही एकैकीपन टूट जाता है। / Equal outputs for different inputs break one-one behaviour.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\begin{cases}x+2,&x\geq0\x-2+2,&x<0\end{cases}) से दिया गया है, तो (f) के एकैकी होने के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\begin{cases}x+2,&x\geq0\x-2+2,&x<0\end{cases}), which statement about (f) being one-one is correct?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है क्योंकि (f(-1)=f(1)) / It is not one-one because (f(-1)=f(1)). Explanation: चरण 1: खंडों में दिए फलन में अलग-अलग खंडों के मान भी मिलाने पड़ते हैं। चरण 2: (f(-1)=(-1)2+2=3) और (f(1)=1+2=3)। चरण 3: दो अलग आगतों पर समान मान मिलते ही एकैकीपन टूट जाता है। / Step 1: For a piecewise function, values from different pieces must also be compared. Step 2: (f(-1)=(-1)2+2=3) and (f(1)=1+2=3). Step 3: Equal outputs for different inputs break one-one behaviour.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(-1)=(-1)2+2=3) और (f(1)=1+2=3)। / (f(-1)=(-1)2+2=3) and (f(1)=1+2=3).

What should I remember for this Mathematics concept?

दो अलग आगतों पर समान मान मिलते ही एकैकीपन टूट जाता है। / Equal outputs for different inputs break one-one behaviour.