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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3+x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3+x), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

यदि \(x_1<x_2\), तो \(x^3+x\) का मान बढ़ता है। / If \(x_1<x_2\), then \(x^3+x\) increases.

Step 2

Why this answer is correct

बढ़ता हुआ फलन दो अलग मानों पर समान मान नहीं देता। / A strictly increasing function cannot give the same value for two different inputs.

Step 3

Exam Tip

एकैकी जांचते समय बढ़ने या घटने का व्यवहार उपयोगी होता है। / Monotonic behaviour is useful for checking one-one functions.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3+x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3+x), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: यदि \(x_1<x_2\), तो \(x^3+x\) का मान बढ़ता है। चरण 2: बढ़ता हुआ फलन दो अलग मानों पर समान मान नहीं देता। चरण 3: एकैकी जांचते समय बढ़ने या घटने का व्यवहार उपयोगी होता है। / Step 1: If \(x_1<x_2\), then \(x^3+x\) increases. Step 2: A strictly increasing function cannot give the same value for two different inputs. Step 3: Monotonic behaviour is useful for checking one-one functions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बढ़ता हुआ फलन दो अलग मानों पर समान मान नहीं देता। / A strictly increasing function cannot give the same value for two different inputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

एकैकी जांचते समय बढ़ने या घटने का व्यवहार उपयोगी होता है। / Monotonic behaviour is useful for checking one-one functions.