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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+1) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+1), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी नहीं हैIt is not onto

Step 1

Concept

\(x^6\ge0\), इसलिए \(x^6+1\ge1\)। / Since \(x^6\ge0\), \(x^6+1\ge1\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं, जो प्राप्त नहीं होते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values, which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

सम घात और धनात्मक जोड़ वाले फलन का परास नीचे से सीमित होता है। / Even powers with a positive shift have a range bounded below.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+1) है, तो सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+1), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी नहीं है / It is not onto. Explanation: चरण 1: \(x^6\ge0\), इसलिए \(x^6+1\ge1\)। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं, जो प्राप्त नहीं होते। चरण 3: सम घात और धनात्मक जोड़ वाले फलन का परास नीचे से सीमित होता है। / Step 1: Since \(x^6\ge0\), \(x^6+1\ge1\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values, which are not obtained. Step 3: Even powers with a positive shift have a range bounded below.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं, जो प्राप्त नहीं होते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values, which are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात और धनात्मक जोड़ वाले फलन का परास नीचे से सीमित होता है। / Even powers with a positive shift have a range bounded below.