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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5), which option about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[5]{y}\) वास्तविक होता है। / For every real (y), \(x=\sqrt[5]{y}\) is real.

Step 2

Why this answer is correct

इस (x) पर \(x^5=y\) मिलता है। / For this (x), \(x^5=y\).

Step 3

Exam Tip

विषम घात वाले सरल फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होते हैं। / Simple odd-power functions are onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

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Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[5]{y}\) वास्तविक होता है। चरण 2: इस (x) पर \(x^5=y\) मिलता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होते हैं। / Step 1: For every real (y), \(x=\sqrt[5]{y}\) is real. Step 2: For this (x), \(x^5=y\). Step 3: Simple odd-power functions are onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस (x) पर \(x^5=y\) मिलता है। / For this (x), \(x^5=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

विषम घात वाले सरल फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होते हैं। / Simple odd-power functions are onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).