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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-5x) है, तो (f) के आच्छादी होने का सरल कारण क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-5x), what is a simple reason that (f) is onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. बहुपद सतत है और दोनों दिशाओं में असीमित जाता हैThe polynomial is continuous and goes unbounded in both directions

Step 1

Concept

\(x^3-5x\) एक सतत घन बहुपद है। / \(x^3-5x\) is a continuous cubic polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) की ओर जाता है। / As \(x\to\infty\), it goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\).

Step 3

Exam Tip

ऐसा घन बहुपद सभी वास्तविक मान लेता है। / Such a cubic polynomial takes all real values.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-5x) है, तो (f) के आच्छादी होने का सरल कारण क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-5x), what is a simple reason that (f) is onto?

Correct Answer: A. बहुपद सतत है और दोनों दिशाओं में असीमित जाता है / The polynomial is continuous and goes unbounded in both directions. Explanation: चरण 1: \(x^3-5x\) एक सतत घन बहुपद है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: ऐसा घन बहुपद सभी वास्तविक मान लेता है। / Step 1: \(x^3-5x\) is a continuous cubic polynomial. Step 2: As \(x\to\infty\), it goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\). Step 3: Such a cubic polynomial takes all real values.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) की ओर जाता है। / As \(x\to\infty\), it goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसा घन बहुपद सभी वास्तविक मान लेता है। / Such a cubic polynomial takes all real values.