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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{x-2+1}), तो (f) के लिए सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{x-2+1}), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

मूल के अंदर \(x^2+1\) है, इसलिए (x) और (-x) समान निर्गत देंगे। / The expression inside the root is \(x^2+1\), so (x) and (-x) give the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=\sqrt{2}) और (f(-1)=\sqrt{2}), जबकि \(1\ne -1\)। / (f(1)=\sqrt{2}) and (f(-1)=\sqrt{2}), while \(1\ne -1\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग पर आधारित सम रूप वाले फलन को पूरे वास्तविक क्षेत्र पर सावधानी से जाँचें। / Functions based on even expressions must be checked carefully on the whole real domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{x-2+1}), तो (f) के लिए सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{x-2+1}), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / Not one-one. Explanation: चरण 1: मूल के अंदर \(x^2+1\) है, इसलिए (x) और (-x) समान निर्गत देंगे। चरण 2: (f(1)=\sqrt{2}) और (f(-1)=\sqrt{2}), जबकि \(1\ne -1\)। चरण 3: वर्ग पर आधारित सम रूप वाले फलन को पूरे वास्तविक क्षेत्र पर सावधानी से जाँचें। / Step 1: The expression inside the root is \(x^2+1\), so (x) and (-x) give the same output. Step 2: (f(1)=\sqrt{2}) and (f(-1)=\sqrt{2}), while \(1\ne -1\). Step 3: Functions based on even expressions must be checked carefully on the whole real domain.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=\sqrt{2}) और (f(-1)=\sqrt{2}), जबकि \(1\ne -1\)। / (f(1)=\sqrt{2}) and (f(-1)=\sqrt{2}), while \(1\ne -1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग पर आधारित सम रूप वाले फलन को पूरे वास्तविक क्षेत्र पर सावधानी से जाँचें। / Functions based on even expressions must be checked carefully on the whole real domain.