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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

महत्तम पूर्णांक फलन में एक ही अंतराल के कई मानों की छवि समान होती है। / In the greatest integer function, many values in the same interval have the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), जबकि \(1.2\neq1.8\)। / (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\neq1.8\).

Step 3

Exam Tip

सीढ़ीनुमा फलन पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकी नहीं होता। / A step function is not one-one on the whole real domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: महत्तम पूर्णांक फलन में एक ही अंतराल के कई मानों की छवि समान होती है। चरण 2: (f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), जबकि \(1.2\neq1.8\)। चरण 3: सीढ़ीनुमा फलन पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकी नहीं होता। / Step 1: In the greatest integer function, many values in the same interval have the same image. Step 2: (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\neq1.8\). Step 3: A step function is not one-one on the whole real domain.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), जबकि \(1.2\neq1.8\)। / (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\neq1.8\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीढ़ीनुमा फलन पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकी नहीं होता। / A step function is not one-one on the whole real domain.