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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lceil x\rceil) है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lceil x\rceil), why is (f) not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (f(1.1)=f(1.9))Because (f(1.1)=f(1.9))

Step 1

Concept

\(\lceil x\rceil\) (x) से बड़ा या बराबर सबसे छोटा पूर्णांक देता है। / \(\lceil x\rceil\) gives the smallest integer greater than or equal to (x).

Step 2

Why this answer is correct

\(\lceil1.1\rceil=2\) और \(\lceil1.9\rceil=2\), जबकि दोनों इनपुट अलग हैं। / \(\lceil1.1\rceil=2\) and \(\lceil1.9\rceil=2\), while the inputs are different.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक-मान फलनों में एकैकीपन जांचने के लिए पास-पास के दशमलव मान उपयोगी होते हैं। / For integer-valued functions, nearby decimal values are useful for testing one-one nature.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lceil x\rceil) है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lceil x\rceil), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(1.1)=f(1.9)) / Because (f(1.1)=f(1.9)). Explanation: चरण 1: \(\lceil x\rceil\) (x) से बड़ा या बराबर सबसे छोटा पूर्णांक देता है। चरण 2: \(\lceil1.1\rceil=2\) और \(\lceil1.9\rceil=2\), जबकि दोनों इनपुट अलग हैं। चरण 3: पूर्णांक-मान फलनों में एकैकीपन जांचने के लिए पास-पास के दशमलव मान उपयोगी होते हैं। / Step 1: \(\lceil x\rceil\) gives the smallest integer greater than or equal to (x). Step 2: \(\lceil1.1\rceil=2\) and \(\lceil1.9\rceil=2\), while the inputs are different. Step 3: For integer-valued functions, nearby decimal values are useful for testing one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\lceil1.1\rceil=2\) और \(\lceil1.9\rceil=2\), जबकि दोनों इनपुट अलग हैं। / \(\lceil1.1\rceil=2\) and \(\lceil1.9\rceil=2\), while the inputs are different.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्णांक-मान फलनों में एकैकीपन जांचने के लिए पास-पास के दशमलव मान उपयोगी होते हैं। / For integer-valued functions, nearby decimal values are useful for testing one-one nature.