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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-5) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5), choose the correct option about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

\(x^5\) विषम घात वाला फलन है और पूरे \(\mathbb{R}\) पर बढ़ता है। / \(x^5\) is an odd-power function and increases on \(\mathbb{R}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^5=b^5\) होने पर (a=b) मिलता है। / If \(a^5=b^5\), then (a=b).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं पर विषम घात वाले मूल रूप सामान्यतः एकैकी होते हैं। / Basic odd-power functions are generally one-one on real numbers.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-5) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-5), choose the correct option about (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: \(x^5\) विषम घात वाला फलन है और पूरे \(\mathbb{R}\) पर बढ़ता है। चरण 2: \(a^5=b^5\) होने पर (a=b) मिलता है। चरण 3: वास्तविक संख्याओं पर विषम घात वाले मूल रूप सामान्यतः एकैकी होते हैं। / Step 1: \(x^5\) is an odd-power function and increases on \(\mathbb{R}\). Step 2: If \(a^5=b^5\), then (a=b). Step 3: Basic odd-power functions are generally one-one on real numbers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a^5=b^5\) होने पर (a=b) मिलता है। / If \(a^5=b^5\), then (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

वास्तविक संख्याओं पर विषम घात वाले मूल रूप सामान्यतः एकैकी होते हैं। / Basic odd-power functions are generally one-one on real numbers.