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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3+x), तो (f) सर्वाच्छादक है क्योंकि

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+x), then (f) is onto because

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सतत है और \(x\to\infty\) पर (f(x)\to\infty), \(x\to-\infty\) पर (f(x)\to-\infty)It is continuous and (f(x)\to\infty) as \(x\to\infty\), (f(x)\to-\infty) as \(x\to-\infty\)

Step 1

Concept

\(x^3+x\) सतत बहुपद है। / \(x^3+x\) is a continuous polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान बहुत बड़ा धनात्मक और बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर बहुत बड़ा ऋणात्मक होता है। / For very large positive (x), its value is very large positive, and for very large negative (x), its value is very large negative.

Step 3

Exam Tip

सतत बहुपद के अंत व्यवहार से पूरे वास्तविक परास का संकेत मिलता है। / The end behavior of a continuous odd-degree polynomial supports onto over \(\mathbb{R}\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3+x), तो (f) सर्वाच्छादक है क्योंकि / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+x), then (f) is onto because

Correct Answer: A. यह सतत है और \(x\to\infty\) पर (f(x)\to\infty), \(x\to-\infty\) पर (f(x)\to-\infty) / It is continuous and (f(x)\to\infty) as \(x\to\infty\), (f(x)\to-\infty) as \(x\to-\infty\). Explanation: चरण 1: \(x^3+x\) सतत बहुपद है। चरण 2: बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान बहुत बड़ा धनात्मक और बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर बहुत बड़ा ऋणात्मक होता है। चरण 3: सतत बहुपद के अंत व्यवहार से पूरे वास्तविक परास का संकेत मिलता है। / Step 1: \(x^3+x\) is a continuous polynomial. Step 2: For very large positive (x), its value is very large positive, and for very large negative (x), its value is very large negative. Step 3: The end behavior of a continuous odd-degree polynomial supports onto over \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान बहुत बड़ा धनात्मक और बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर बहुत बड़ा ऋणात्मक होता है। / For very large positive (x), its value is very large positive, and for very large negative (x), its value is very large negative.

What should I remember for this Mathematics concept?

सतत बहुपद के अंत व्यवहार से पूरे वास्तविक परास का संकेत मिलता है। / The end behavior of a continuous odd-degree polynomial supports onto over \(\mathbb{R}\).