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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2+1), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2+1), why is (f) not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

एकैकी न होने के लिए दो अलग आगतों पर समान निर्गत दिखाना पर्याप्त है। / To disprove one-one, it is enough to find two different inputs with the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne -1\)। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\ne -1\).

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलनों में धन और ऋण मानों को अवश्य जाँचें। / For even power functions, always check positive and negative inputs.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2+1), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2+1), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(1)=f(-1)) / Because (f(1)=f(-1)). Explanation: चरण 1: एकैकी न होने के लिए दो अलग आगतों पर समान निर्गत दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne -1\)। चरण 3: सम घात वाले फलनों में धन और ऋण मानों को अवश्य जाँचें। / Step 1: To disprove one-one, it is enough to find two different inputs with the same output. Step 2: (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\ne -1\). Step 3: For even power functions, always check positive and negative inputs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne -1\)। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\ne -1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात वाले फलनों में धन और ऋण मानों को अवश्य जाँचें। / For even power functions, always check positive and negative inputs.