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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2+1), तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2+1), is (f) one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि (f(2)=f(-2))No, because (f(2)=f(-2))

Step 1

Concept

\(x^2\) में विपरीत संख्याएँ समान वर्ग देती हैं। / In \(x^2\), opposite numbers give the same square.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=5) और (f(-2)=5), जबकि \(2\neq-2\)। / (f(2)=5) and (f(-2)=5), while \(2\neq-2\).

Step 3

Exam Tip

किसी स्थिर संख्या को जोड़ने से वर्ग फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं बनता। / Adding a constant does not make the square function one-one on all \(\mathbb{R}\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2+1), तो (f) एकैकी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2+1), is (f) one-one?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि (f(2)=f(-2)) / No, because (f(2)=f(-2)). Explanation: चरण 1: \(x^2\) में विपरीत संख्याएँ समान वर्ग देती हैं। चरण 2: (f(2)=5) और (f(-2)=5), जबकि \(2\neq-2\)। चरण 3: किसी स्थिर संख्या को जोड़ने से वर्ग फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं बनता। / Step 1: In \(x^2\), opposite numbers give the same square. Step 2: (f(2)=5) and (f(-2)=5), while \(2\neq-2\). Step 3: Adding a constant does not make the square function one-one on all \(\mathbb{R}\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=5) और (f(-2)=5), जबकि \(2\neq-2\)। / (f(2)=5) and (f(-2)=5), while \(2\neq-2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी स्थिर संख्या को जोड़ने से वर्ग फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं बनता। / Adding a constant does not make the square function one-one on all \(\mathbb{R}\).