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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x}{1+x-2}) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x}{1+x-2}), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\))(f) is not one-one because (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\))

Step 1

Concept

समान प्रतिबिंब खोजकर एक-एकता की जांच की जा सकती है। / Injectivity can be checked by finding repeated images.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=\frac{2}{5}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}) है, जबकि \(2\neq \frac{1}{2}\)। / (f(2)=\frac{2}{5}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}), while \(2\neq \frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

भिन्न रूप देखकर तुरंत एक-एक न मानें। / Do not assume a rational expression is one-one without testing.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x}{1+x-2}) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x}{1+x-2}), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\)) / (f) is not one-one because (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\)). Explanation: चरण 1: समान प्रतिबिंब खोजकर एक-एकता की जांच की जा सकती है। चरण 2: (f(2)=\frac{2}{5}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}) है, जबकि \(2\neq \frac{1}{2}\)। चरण 3: भिन्न रूप देखकर तुरंत एक-एक न मानें। / Step 1: Injectivity can be checked by finding repeated images. Step 2: (f(2)=\frac{2}{5}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}), while \(2\neq \frac{1}{2}\). Step 3: Do not assume a rational expression is one-one without testing.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=\frac{2}{5}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}) है, जबकि \(2\neq \frac{1}{2}\)। / (f(2)=\frac{2}{5}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}), while \(2\neq \frac{1}{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्न रूप देखकर तुरंत एक-एक न मानें। / Do not assume a rational expression is one-one without testing.