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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{2x+3}{5}) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{2x+3}{5}), what is the correct conclusion about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

यह रैखिक रूप का फलन है। / This function is in linear form.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2x_1+3}{5}=\frac{2x_2+3}{5}\) से \(2x_1+3=2x_2+3\), इसलिए \(x_1=x_2\)। / From \(\frac{2x_1+3}{5}=\frac{2x_2+3}{5}\), we get \(2x_1+3=2x_2+3\), hence \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

अंश में (x) का गुणांक शून्य न हो तो ऐसा फलन एक-एक होता है। / Such a function is one-one when the coefficient of (x) in the numerator is non-zero.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{2x+3}{5}) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{2x+3}{5}), what is the correct conclusion about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: यह रैखिक रूप का फलन है। चरण 2: \(\frac{2x_1+3}{5}=\frac{2x_2+3}{5}\) से \(2x_1+3=2x_2+3\), इसलिए \(x_1=x_2\)। चरण 3: अंश में (x) का गुणांक शून्य न हो तो ऐसा फलन एक-एक होता है। / Step 1: This function is in linear form. Step 2: From \(\frac{2x_1+3}{5}=\frac{2x_2+3}{5}\), we get \(2x_1+3=2x_2+3\), hence \(x_1=x_2\). Step 3: Such a function is one-one when the coefficient of (x) in the numerator is non-zero.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{2x_1+3}{5}=\frac{2x_2+3}{5}\) से \(2x_1+3=2x_2+3\), इसलिए \(x_1=x_2\)। / From \(\frac{2x_1+3}{5}=\frac{2x_2+3}{5}\), we get \(2x_1+3=2x_2+3\), hence \(x_1=x_2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अंश में (x) का गुणांक शून्य न हो तो ऐसा फलन एक-एक होता है। / Such a function is one-one when the coefficient of (x) in the numerator is non-zero.