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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

यदि (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,0]\) और (f(x)=-x-2), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों है?

If (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,0]\) and (f(x)=-x-2), why is (f) onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि हर \(y\le0\) के लिए \(x=\sqrt{-y}\) लिया जा सकता हैBecause for every \(y\le0\), \(x=\sqrt{-y}\) can be taken

Step 1

Concept

\(-x^2\le0\) हर वास्तविक (x) के लिए होता है। / \(-x^2\le0\) for every real (x).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(y\le0\), तो \(x=\sqrt{-y}\) वास्तविक है और \(-x^2=y\) मिल जाता है। / If \(y\le0\), then \(x=\sqrt{-y}\) is real and \(-x^2=y\).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक द्विघात फलन का सहप्रांत सही चुनने पर सर्वाच्छादकता मिलती है। / A negative quadratic becomes onto when the codomain is chosen correctly.

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Correct Answer: A. क्योंकि हर \(y\le0\) के लिए \(x=\sqrt{-y}\) लिया जा सकता है / Because for every \(y\le0\), \(x=\sqrt{-y}\) can be taken. Explanation: चरण 1: \(-x^2\le0\) हर वास्तविक (x) के लिए होता है। चरण 2: यदि \(y\le0\), तो \(x=\sqrt{-y}\) वास्तविक है और \(-x^2=y\) मिल जाता है। चरण 3: ऋणात्मक द्विघात फलन का सहप्रांत सही चुनने पर सर्वाच्छादकता मिलती है। / Step 1: \(-x^2\le0\) for every real (x). Step 2: If \(y\le0\), then \(x=\sqrt{-y}\) is real and \(-x^2=y\). Step 3: A negative quadratic becomes onto when the codomain is chosen correctly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(y\le0\), तो \(x=\sqrt{-y}\) वास्तविक है और \(-x^2=y\) मिल जाता है। / If \(y\le0\), then \(x=\sqrt{-y}\) is real and \(-x^2=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऋणात्मक द्विघात फलन का सहप्रांत सही चुनने पर सर्वाच्छादकता मिलती है। / A negative quadratic becomes onto when the codomain is chosen correctly.