Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि (f:\mathbb{R}\to(-1,1)), (f(x)=\frac{x}{1+|x|}) है, तो सही विकल्प चुनिए।

If (f:\mathbb{R}\to(-1,1)), (f(x)=\frac{x}{1+|x|}), choose the correct option.

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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

This function always gives values between (-1) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

Every value in the open interval ((-1,1)) is obtained for some real (x).

Step 3

Exam Tip

Since the endpoints are open, obtaining (-1) and (1) is not required. चरण 1: यह फलन हमेशा (-1) और (1) के बीच मान देता है। चरण 2: खुले अंतराल ((-1,1)) का हर मान किसी वास्तविक (x) से मिल जाता है। चरण 3: खुले सिरों पर (-1) और (1) पाने की जरूरत नहीं होती।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f:\mathbb{R}\to(-1,1)), (f(x)=\frac{x}{1+|x|}) है, तो सही विकल्प चुनिए। / If (f:\mathbb{R}\to(-1,1)), (f(x)=\frac{x}{1+|x|}), choose the correct option.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: यह फलन हमेशा (-1) और (1) के बीच मान देता है। चरण 2: खुले अंतराल ((-1,1)) का हर मान किसी वास्तविक (x) से मिल जाता है। चरण 3: खुले सिरों पर (-1) और (1) पाने की जरूरत नहीं होती। / Step 1: This function always gives values between (-1) and (1). Step 2: Every value in the open interval ((-1,1)) is obtained for some real (x). Step 3: Since the endpoints are open, obtaining (-1) and (1) is not required.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

This function always gives values between (-1) and (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since the endpoints are open, obtaining (-1) and (1) is not required. चरण 1: यह फलन हमेशा (-1) और (1) के बीच मान देता है। चरण 2: खुले अंतराल ((-1,1)) का हर मान किसी वास्तविक (x) से मिल जाता है। चरण 3: खुले सिरों पर (-1) और (1) पाने की जरूरत नहीं होती।