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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) तथा (f(x)=x-2) हो तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) and (f(x)=x-2), what is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. न एकैकी न आच्छादीNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=1) और (f(-1)=1) इसलिए एकैकी नहीं है। / (f(1)=1) and (f(-1)=1), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ किसी परिमेय के वर्ग के रूप में नहीं मिलतीं। / Negative rational numbers cannot be squares of rational numbers.

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन में ऋणात्मक और धनात्मक दोनों आगतों से समान मान मिल सकता है। / In square functions, positive and negative inputs can give the same value.

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यदि \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) तथा (f(x)=x-2) हो तो सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) and (f(x)=x-2), what is the correct conclusion?

Correct Answer: D. न एकैकी न आच्छादी / Neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(1)=1) और (f(-1)=1) इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 2: ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ किसी परिमेय के वर्ग के रूप में नहीं मिलतीं। चरण 3: वर्ग फलन में ऋणात्मक और धनात्मक दोनों आगतों से समान मान मिल सकता है। / Step 1: (f(1)=1) and (f(-1)=1), so it is not one-one. Step 2: Negative rational numbers cannot be squares of rational numbers. Step 3: In square functions, positive and negative inputs can give the same value.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ किसी परिमेय के वर्ग के रूप में नहीं मिलतीं। / Negative rational numbers cannot be squares of rational numbers.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग फलन में ऋणात्मक और धनात्मक दोनों आगतों से समान मान मिल सकता है। / In square functions, positive and negative inputs can give the same value.