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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:A\to B\) है, \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\), तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या क्या है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2\}\), and \(B=\{3,4,5\}\), how many onto functions exist from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

आच्छादी फलन में (B) के सभी (3) तत्व छवि के रूप में आने चाहिए। / In an onto function, all (3) elements of (B) must appear as images.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में केवल (2) तत्व हैं, इसलिए अधिकतम (2) अलग छवियाँ मिल सकती हैं। / (A) has only (2) elements, so at most (2) distinct images are possible.

Step 3

Exam Tip

जब प्रांत छोटा हो और सहप्रांत बड़ा हो, आच्छादी फलन संभव नहीं होता। / When the domain is smaller than the codomain, an onto function is impossible.

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यदि \(f:A\to B\) है, \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\), तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या क्या है? / If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2\}\), and \(B=\{3,4,5\}\), how many onto functions exist from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: आच्छादी फलन में (B) के सभी (3) तत्व छवि के रूप में आने चाहिए। चरण 2: (A) में केवल (2) तत्व हैं, इसलिए अधिकतम (2) अलग छवियाँ मिल सकती हैं। चरण 3: जब प्रांत छोटा हो और सहप्रांत बड़ा हो, आच्छादी फलन संभव नहीं होता। / Step 1: In an onto function, all (3) elements of (B) must appear as images. Step 2: (A) has only (2) elements, so at most (2) distinct images are possible. Step 3: When the domain is smaller than the codomain, an onto function is impossible.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(A) में केवल (2) तत्व हैं, इसलिए अधिकतम (2) अलग छवियाँ मिल सकती हैं। / (A) has only (2) elements, so at most (2) distinct images are possible.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब प्रांत छोटा हो और सहप्रांत बड़ा हो, आच्छादी फलन संभव नहीं होता। / When the domain is smaller than the codomain, an onto function is impossible.