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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(f:[4,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=|x-4|+1) है, तो सही विकल्प चुनिए।

If \(f:[4,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=|x-4|+1), choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादी और एकैकीOnto and one-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में \(x\ge 4\), इसलिए (|x-4|=x-4)। / In the given domain, \(x\ge 4\), so (|x-4|=x-4).

Step 2

Why this answer is correct

फलन (f(x)=x-3) बन जाता है, जिसका परास \([1,\infty\)) है। यह सहप्रांत के बराबर है और बढ़ता हुआ भी है। / The function becomes (f(x)=x-3), whose range is \([1,\infty\)). This equals the codomain and is increasing.

Step 3

Exam Tip

मापांक हटाने से पहले प्रांत की शर्त देखें। / Before removing modulus, check the domain condition.

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यदि \(f:[4,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=|x-4|+1) है, तो सही विकल्प चुनिए। / If \(f:[4,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=|x-4|+1), choose the correct option.

Correct Answer: A. आच्छादी और एकैकी / Onto and one-one. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रांत में \(x\ge 4\), इसलिए (|x-4|=x-4)। चरण 2: फलन (f(x)=x-3) बन जाता है, जिसका परास \([1,\infty\)) है। यह सहप्रांत के बराबर है और बढ़ता हुआ भी है। चरण 3: मापांक हटाने से पहले प्रांत की शर्त देखें। / Step 1: In the given domain, \(x\ge 4\), so (|x-4|=x-4). Step 2: The function becomes (f(x)=x-3), whose range is \([1,\infty\)). This equals the codomain and is increasing. Step 3: Before removing modulus, check the domain condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

फलन (f(x)=x-3) बन जाता है, जिसका परास \([1,\infty\)) है। यह सहप्रांत के बराबर है और बढ़ता हुआ भी है। / The function becomes (f(x)=x-3), whose range is \([1,\infty\)). This equals the codomain and is increasing.

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक हटाने से पहले प्रांत की शर्त देखें। / Before removing modulus, check the domain condition.