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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) को (f(x)=x-2+2x) से दिया गया है, तो (f) के परास और एकैकीपन के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x-2+2x), which statement about its range and one-one behaviour is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परास \([0,\infty\)) है और यह एकैकी हैRange is \([0,\infty\)) and it is one-one

Step 1

Concept

(x-2+2x=x(x+2)) और \(x\geq0\) होने पर यह (0) से शुरू होकर बढ़ता है। / (x-2+2x=x(x+2)), and for \(x\geq0\) it starts at (0) and increases.

Step 2

Why this answer is correct

(x=0) पर न्यूनतम मान (0) है, इसलिए परास \([0,\infty\)) है। / The minimum value is (0) at (x=0), so the range is \([0,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

सीमित प्रांत पर द्विघात फलन एकैकी बन सकता है। / A quadratic can become one-one after restricting its domain.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) को (f(x)=x-2+2x) से दिया गया है, तो (f) के परास और एकैकीपन के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x-2+2x), which statement about its range and one-one behaviour is correct?

Correct Answer: A. परास \([0,\infty\)) है और यह एकैकी है / Range is \([0,\infty\)) and it is one-one. Explanation: चरण 1: (x-2+2x=x(x+2)) और \(x\geq0\) होने पर यह (0) से शुरू होकर बढ़ता है। चरण 2: (x=0) पर न्यूनतम मान (0) है, इसलिए परास \([0,\infty\)) है। चरण 3: सीमित प्रांत पर द्विघात फलन एकैकी बन सकता है। / Step 1: (x-2+2x=x(x+2)), and for \(x\geq0\) it starts at (0) and increases. Step 2: The minimum value is (0) at (x=0), so the range is \([0,\infty\)). Step 3: A quadratic can become one-one after restricting its domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x=0) पर न्यूनतम मान (0) है, इसलिए परास \([0,\infty\)) है। / The minimum value is (0) at (x=0), so the range is \([0,\infty\)).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित प्रांत पर द्विघात फलन एकैकी बन सकता है। / A quadratic can become one-one after restricting its domain.