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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-4), तो (f) की एकैकी स्थिति क्या है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-4), what is the one-one status of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

परिभाषा-क्षेत्र में केवल अऋणात्मक मान हैं। / The domain contains only non-negative values.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\ge 0\) पर \(x^4\) सख्ती से बढ़ता है। / On \(x\ge 0\), \(x^4\) is strictly increasing.

Step 3

Exam Tip

क्षेत्र को अऋणात्मक मानों तक सीमित करने से सम घात फलन एकैकी बन जाता है। / Restricting an even power function to non-negative values makes it one-one.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-4), तो (f) की एकैकी स्थिति क्या है? / If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-4), what is the one-one status of (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: परिभाषा-क्षेत्र में केवल अऋणात्मक मान हैं। चरण 2: \(x\ge 0\) पर \(x^4\) सख्ती से बढ़ता है। चरण 3: क्षेत्र को अऋणात्मक मानों तक सीमित करने से सम घात फलन एकैकी बन जाता है। / Step 1: The domain contains only non-negative values. Step 2: On \(x\ge 0\), \(x^4\) is strictly increasing. Step 3: Restricting an even power function to non-negative values makes it one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\ge 0\) पर \(x^4\) सख्ती से बढ़ता है। / On \(x\ge 0\), \(x^4\) is strictly increasing.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्षेत्र को अऋणात्मक मानों तक सीमित करने से सम घात फलन एकैकी बन जाता है। / Restricting an even power function to non-negative values makes it one-one.