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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2+2x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2+2x), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

\(x\ge0\) होने पर \(x^2+2x\ge0\) होता है। / When \(x\ge0\), \(x^2+2x\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे ऋणात्मक मान हैं, लेकिन वे परास में नहीं आते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values such as (-1), but they are not in the range.

Step 3

Exam Tip

प्रांत सीमित होने पर परास भी सीमित हो सकता है। / When the domain is restricted, the range can also be restricted.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2+2x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2+2x), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: \(x\ge0\) होने पर \(x^2+2x\ge0\) होता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे ऋणात्मक मान हैं, लेकिन वे परास में नहीं आते। चरण 3: प्रांत सीमित होने पर परास भी सीमित हो सकता है। / Step 1: When \(x\ge0\), \(x^2+2x\ge0\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values such as (-1), but they are not in the range. Step 3: When the domain is restricted, the range can also be restricted.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे ऋणात्मक मान हैं, लेकिन वे परास में नहीं आते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values such as (-1), but they are not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत सीमित होने पर परास भी सीमित हो सकता है। / When the domain is restricted, the range can also be restricted.