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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=x-2) हो तो फलन कैसा है?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=x-2), what type of function is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी और आच्छादीOne-one and onto

Step 1

Concept

\(x\geq0\) पर \(x^2\) बढ़ता है इसलिए अलग (x) पर अलग मान मिलते हैं। / On \(x\geq0\), \(x^2\) is increasing, so different inputs give different outputs.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt{y}\) से मिल जाता है। / Every \(y\geq0\) is obtained by \(x=\sqrt{y}\).

Step 3

Exam Tip

प्रांत को \([0,\infty\)) करने से वर्ग फलन व्युत्क्रमणीय बन जाता है। / Restricting the domain to \([0,\infty\)) makes the square function invertible.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=x-2) हो तो फलन कैसा है? / If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=x-2), what type of function is it?

Correct Answer: A. एकैकी और आच्छादी / One-one and onto. Explanation: चरण 1: \(x\geq0\) पर \(x^2\) बढ़ता है इसलिए अलग (x) पर अलग मान मिलते हैं। चरण 2: सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt{y}\) से मिल जाता है। चरण 3: प्रांत को \([0,\infty\)) करने से वर्ग फलन व्युत्क्रमणीय बन जाता है। / Step 1: On \(x\geq0\), \(x^2\) is increasing, so different inputs give different outputs. Step 2: Every \(y\geq0\) is obtained by \(x=\sqrt{y}\). Step 3: Restricting the domain to \([0,\infty\)) makes the square function invertible.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत का हर \(y\geq0\) मान \(x=\sqrt{y}\) से मिल जाता है। / Every \(y\geq0\) is obtained by \(x=\sqrt{y}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत को \([0,\infty\)) करने से वर्ग फलन व्युत्क्रमणीय बन जाता है। / Restricting the domain to \([0,\infty\)) makes the square function invertible.