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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर कोई संबंध स्वपरक, सममित और प्रतिसममित तीनों है, तो उसमें कितने युग्म होंगे?

If a relation on \(A=\{1,2,3\}\) is reflexive, symmetric and antisymmetric all together, how many pairs will it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

स्वपरकता से तीन स्वयं युग्म जरूरी हैं। / Reflexivity requires three self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

सममित और प्रतिसममित दोनों होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं हो सकते। / Being both symmetric and antisymmetric forbids pairs between distinct elements.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) होंगे, यानी (3) युग्म। / So only ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) remain, giving (3) pairs.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर कोई संबंध स्वपरक, सममित और प्रतिसममित तीनों है, तो उसमें कितने युग्म होंगे? / If a relation on \(A=\{1,2,3\}\) is reflexive, symmetric and antisymmetric all together, how many pairs will it have?

Correct Answer: A. 3. Explanation: चरण 1: स्वपरकता से तीन स्वयं युग्म जरूरी हैं। चरण 2: सममित और प्रतिसममित दोनों होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए केवल ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) होंगे, यानी (3) युग्म। / Step 1: Reflexivity requires three self-pairs. Step 2: Being both symmetric and antisymmetric forbids pairs between distinct elements. Step 3: So only ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) remain, giving (3) pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममित और प्रतिसममित दोनों होने पर अलग तत्वों वाले युग्म नहीं हो सकते। / Being both symmetric and antisymmetric forbids pairs between distinct elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए केवल ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) होंगे, यानी (3) युग्म। / So only ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) remain, giving (3) pairs.