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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

यदि कोई संबंध सममित है, तो क्या वह हमेशा संक्रमण भी होगा?

If a relation is symmetric, must it always be transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, सममित होना संक्रमण होने की गारंटी नहीं देताNo, being symmetric does not guarantee transitivity

Step 1

Concept

सममित में ((a,b)) से ((b,a)) की बात होती है। / Symmetry deals with ((a,b)) implying ((b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। दोनों शर्तें अलग हैं। / Transitivity needs ((a,b)) and ((b,c)) to imply ((a,c)). The conditions are different.

Step 3

Exam Tip

गुणों को अलग-अलग परिभाषा से जांचें। / Check each property by its own definition.

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यदि कोई संबंध सममित है, तो क्या वह हमेशा संक्रमण भी होगा? / If a relation is symmetric, must it always be transitive?

Correct Answer: A. नहीं, सममित होना संक्रमण होने की गारंटी नहीं देता / No, being symmetric does not guarantee transitivity. Explanation: चरण 1: सममित में ((a,b)) से ((b,a)) की बात होती है। चरण 2: संक्रमण में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। दोनों शर्तें अलग हैं। चरण 3: गुणों को अलग-अलग परिभाषा से जांचें। / Step 1: Symmetry deals with ((a,b)) implying ((b,a)). Step 2: Transitivity needs ((a,b)) and ((b,c)) to imply ((a,c)). The conditions are different. Step 3: Check each property by its own definition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। दोनों शर्तें अलग हैं। / Transitivity needs ((a,b)) and ((b,c)) to imply ((a,c)). The conditions are different.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणों को अलग-अलग परिभाषा से जांचें। / Check each property by its own definition.