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symmetric vs transitive MCQ Questions for Class 12

symmetric vs transitive se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with symmetric vs transitive.

Question 1/3 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 15

यदि कोई संबंध सममित है, तो क्या वह हमेशा संक्रमण भी होगा?

If a relation is symmetric, must it always be transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहीं, सममित होना संक्रमण होने की गारंटी नहीं देताNo, being symmetric does not guarantee transitivity

Step 1

Concept

सममित में ((a,b)) से ((b,a)) की बात होती है। / Symmetry deals with ((a,b)) implying ((b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। दोनों शर्तें अलग हैं। / Transitivity needs ((a,b)) and ((b,c)) to imply ((a,c)). The conditions are different.

Step 3

Exam Tip

गुणों को अलग-अलग परिभाषा से जांचें। / Check each property by its own definition.

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Question 2/3 Easy Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

कौन-सा कथन गलत है?

Which statement is false?

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Correct Answer

A. हर सममित संबंध जरूर संक्रमणीय होता हैEvery symmetric relation is necessarily transitive

Step 1

Concept

सममित का अर्थ उल्टा युग्म होना है, जबकि संक्रमणीय का अर्थ कड़ी पूरी होना है। / Symmetric means the reverse pair is present, while transitive means the chain is completed.

Step 2

Why this answer is correct

कोई संबंध सममित हो सकता है, फिर भी ((a,a)) या जरूरी युग्म न होने से संक्रमणीय न हो। / A relation may be symmetric but not transitive if required self-pairs or chain pairs are missing.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग गुणों की परिभाषा अलग याद रखें। / Keep the definitions of different properties separate.

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Question 3/3 Easy Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

यदि कोई संबंध सममित है, तो क्या वह हमेशा संक्रामी भी होगा?

If a relation is symmetric, will it always be transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

सममितता और संक्रामीता अलग गुण हैं। / Symmetry and transitivity are different properties.

Step 2

Why this answer is correct

उदाहरण के लिए ({(1,2),(2,1)}) सममित है, लेकिन ((1,1)) और ((2,2)) न होने से संक्रामी नहीं है। / For example, ({(1,2),(2,1)}) is symmetric, but it is not transitive because ((1,1)) and ((2,2)) are missing.

Step 3

Exam Tip

संबंधों के गुणों को अलग-अलग जाँचना चाहिए। / Always check each property separately.

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