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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

यदि कोई संबंध प्रतिवर्ती और सममित है, तो क्या वह हमेशा समतुल्यता संबंध होगा?

If a relation is reflexive and symmetric, is it always an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, संक्रामकता भी चाहिएno, transitivity is also needed

Step 1

Concept

समतुल्यता संबंध के लिए तीन गुण चाहिए। / An equivalence relation needs three properties.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिवर्तिता और सममितता के साथ संक्रामकता भी जरूरी है। / Along with reflexivity and symmetry, transitivity is also required.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल दो गुणों से समतुल्यता सिद्ध नहीं होती। / Therefore two properties alone do not prove equivalence.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि कोई संबंध प्रतिवर्ती और सममित है, तो क्या वह हमेशा समतुल्यता संबंध होगा? / If a relation is reflexive and symmetric, is it always an equivalence relation?

Correct Answer: A. नहीं, संक्रामकता भी चाहिए / no, transitivity is also needed. Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए तीन गुण चाहिए। चरण 2: प्रतिवर्तिता और सममितता के साथ संक्रामकता भी जरूरी है। चरण 3: इसलिए केवल दो गुणों से समतुल्यता सिद्ध नहीं होती। / Step 1: An equivalence relation needs three properties. Step 2: Along with reflexivity and symmetry, transitivity is also required. Step 3: Therefore two properties alone do not prove equivalence.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिवर्तिता और सममितता के साथ संक्रामकता भी जरूरी है। / Along with reflexivity and symmetry, transitivity is also required.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए केवल दो गुणों से समतुल्यता सिद्ध नहीं होती। / Therefore two properties alone do not prove equivalence.