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यदि (|A|=n) हो तो (A) पर कुल द्विचर संक्रियाओं की संख्या क्या होती है?

If (|A|=n), what is the total number of binary operations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(n^{n^2}\)

Step 1

Concept

द्विचर संक्रिया \(A\times A\) से (A) में एक फलन होती है। / A binary operation on (A) is a function from \(A\times A\) to (A).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A\) में \(n^2\) क्रमित युग्म होते हैं और हर युग्म के लिए (n) चुनाव हैं। / \(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs, and each pair has (n) choices.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल संख्या \(n^{n^2}\) होती है। / Therefore the total number is \(n^{n^2}\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (|A|=n) हो तो (A) पर कुल द्विचर संक्रियाओं की संख्या क्या होती है? / If (|A|=n), what is the total number of binary operations on (A)?

Correct Answer: A. \(n^{n^2}\). Explanation: चरण 1: द्विचर संक्रिया \(A\times A\) से (A) में एक फलन होती है। चरण 2: \(A\times A\) में \(n^2\) क्रमित युग्म होते हैं और हर युग्म के लिए (n) चुनाव हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(n^{n^2}\) होती है। / Step 1: A binary operation on (A) is a function from \(A\times A\) to (A). Step 2: \(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs, and each pair has (n) choices. Step 3: Therefore the total number is \(n^{n^2}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) में \(n^2\) क्रमित युग्म होते हैं और हर युग्म के लिए (n) चुनाव हैं। / \(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs, and each pair has (n) choices.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए कुल संख्या \(n^{n^2}\) होती है। / Therefore the total number is \(n^{n^2}\).