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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (4) अवयव हैं, तो (A) से (B) तक एकैकी और आच्छादी फलनों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (4) elements and (B) has (4) elements, how many one-one and onto functions are possible from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन अपने आप आच्छादी भी होगा। / For finite sets of equal size, a one-one function is automatically onto.

Step 2

Why this answer is correct

(4) अवयवों को (4) अलग स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके (4!=24) हैं। / The number of ways to match (4) elements with (4) distinct images is (4!=24).

Step 3

Exam Tip

समान आकार के दो समुच्चयों के बीच द्वैकी फलनों की संख्या (n!) होती है। / The number of bijections between two sets of size (n) is (n!).

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यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (4) अवयव हैं, तो (A) से (B) तक एकैकी और आच्छादी फलनों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (4) elements and (B) has (4) elements, how many one-one and onto functions are possible from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन अपने आप आच्छादी भी होगा। चरण 2: (4) अवयवों को (4) अलग स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके (4!=24) हैं। चरण 3: समान आकार के दो समुच्चयों के बीच द्वैकी फलनों की संख्या (n!) होती है। / Step 1: For finite sets of equal size, a one-one function is automatically onto. Step 2: The number of ways to match (4) elements with (4) distinct images is (4!=24). Step 3: The number of bijections between two sets of size (n) is (n!).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(4) अवयवों को (4) अलग स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके (4!=24) हैं। / The number of ways to match (4) elements with (4) distinct images is (4!=24).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान आकार के दो समुच्चयों के बीच द्वैकी फलनों की संख्या (n!) होती है। / The number of bijections between two sets of size (n) is (n!).