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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि कोई फलन \(f:A\to B\) एक-एक है, तो उसके प्रतिलोम संबंध के बारे में सही कथन क्या है?

If a function \(f:A\to B\) is one-one, what is the correct statement about its inverse relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. प्रतिलोम संबंध (f(A)) से (A) तक फलन होता हैThe inverse relation is a function from (f(A)) to (A)

Step 1

Concept

एक-एक फलन में हर प्रतिबिंब का केवल एक मूल आगत होता है। / In a one-one function every image has only one original input.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उल्टा करने पर (f(A)) के हर तत्व को (A) का एक ही तत्व मिलेगा। / So when reversed, each element of (f(A)) gets exactly one element of (A).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम फलन के लिए एक-एकता मुख्य शर्त है। / Injectivity is the key condition for an inverse to be a function.

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यदि कोई फलन \(f:A\to B\) एक-एक है, तो उसके प्रतिलोम संबंध के बारे में सही कथन क्या है? / If a function \(f:A\to B\) is one-one, what is the correct statement about its inverse relation?

Correct Answer: A. प्रतिलोम संबंध (f(A)) से (A) तक फलन होता है / The inverse relation is a function from (f(A)) to (A). Explanation: चरण 1: एक-एक फलन में हर प्रतिबिंब का केवल एक मूल आगत होता है। चरण 2: इसलिए उल्टा करने पर (f(A)) के हर तत्व को (A) का एक ही तत्व मिलेगा। चरण 3: प्रतिलोम फलन के लिए एक-एकता मुख्य शर्त है। / Step 1: In a one-one function every image has only one original input. Step 2: So when reversed, each element of (f(A)) gets exactly one element of (A). Step 3: Injectivity is the key condition for an inverse to be a function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए उल्टा करने पर (f(A)) के हर तत्व को (A) का एक ही तत्व मिलेगा। / So when reversed, each element of (f(A)) gets exactly one element of (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम फलन के लिए एक-एकता मुख्य शर्त है। / Injectivity is the key condition for an inverse to be a function.