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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 28

यदि \(a*b=\frac{a+b}{1+ab}\), जहाँ \(1+ab\neq 0\), तो यह संक्रिया क्रमविनिमेय है या नहीं?

If \(a*b=\frac{a+b}{1+ab}\), where \(1+ab\neq 0\), is this operation commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ क्योंकि अंश और हर दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलताYes because changing order in numerator and denominator does not change the value

Step 1

Concept

\(b*a=\frac{b+a}{1+ba}\) होगा। / \(b*a=\frac{b+a}{1+ba}\).

Step 2

Why this answer is correct

(b+a=a+b) और (ba=ab), इसलिए मान समान है। / Since (b+a=a+b) and (ba=ab), the value is the same.

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता में पूरा नियम उलटकर तुलना करें। / For commutativity, reverse the whole rule and compare.

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यदि \(a*b=\frac{a+b}{1+ab}\), जहाँ \(1+ab\neq 0\), तो यह संक्रिया क्रमविनिमेय है या नहीं? / If \(a*b=\frac{a+b}{1+ab}\), where \(1+ab\neq 0\), is this operation commutative?

Correct Answer: A. हाँ क्योंकि अंश और हर दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता / Yes because changing order in numerator and denominator does not change the value. Explanation: चरण 1: \(b*a=\frac{b+a}{1+ba}\) होगा। चरण 2: (b+a=a+b) और (ba=ab), इसलिए मान समान है। चरण 3: क्रमविनिमेयता में पूरा नियम उलटकर तुलना करें। / Step 1: \(b*a=\frac{b+a}{1+ba}\). Step 2: Since (b+a=a+b) and (ba=ab), the value is the same. Step 3: For commutativity, reverse the whole rule and compare.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(b+a=a+b) और (ba=ab), इसलिए मान समान है। / Since (b+a=a+b) and (ba=ab), the value is the same.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रमविनिमेयता में पूरा नियम उलटकर तुलना करें। / For commutativity, reverse the whole rule and compare.