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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

यदि \(A=\{1,2,3\}\), (R) के वर्ग ({1,2},{3}) हैं और (S) के वर्ग ({1},{2,3}) हैं, तो \(R\cup S\) तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

If \(A=\{1,2,3\}\), (R) has classes ({1,2},{3}), and (S) has classes ({1},{2,3}), why is \(R\cup S\) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि संक्रामकता टूटती हैBecause transitivity fails

Step 1

Concept

\(R\cup S\) में ((1,2)) आता है क्योंकि यह (R) में है। / ((1,2)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (R).

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) आता है क्योंकि यह (S) में है। / ((2,3)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (S).

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, पर वह न (R) में है न (S) में। / Transitivity would require ((1,3)), but it is in neither (R) nor (S).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\), (R) के वर्ग ({1,2},{3}) हैं और (S) के वर्ग ({1},{2,3}) हैं, तो \(R\cup S\) तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है? / If \(A=\{1,2,3\}\), (R) has classes ({1,2},{3}), and (S) has classes ({1},{2,3}), why is \(R\cup S\) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि संक्रामकता टूटती है / Because transitivity fails. Explanation: चरण 1: \(R\cup S\) में ((1,2)) आता है क्योंकि यह (R) में है। चरण 2: ((2,3)) आता है क्योंकि यह (S) में है। चरण 3: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, पर वह न (R) में है न (S) में। / Step 1: ((1,2)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (R). Step 2: ((2,3)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (S). Step 3: Transitivity would require ((1,3)), but it is in neither (R) nor (S).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) आता है क्योंकि यह (S) में है। / ((2,3)) belongs to \(R\cup S\) because it is in (S).

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, पर वह न (R) में है न (S) में। / Transitivity would require ((1,3)), but it is in neither (R) nor (S).