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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\) है, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या क्या होगी?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\), what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

कुल फलन \(2^3=8\) होंगे। / Total functions are \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी नहीं होने वाले फलन केवल दो हैं, जिनमें सभी सदस्य (a) पर या सभी (b) पर जाते हैं। इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) हैं। / Only two functions are not onto: all elements map to (a), or all map to (b). Hence onto functions are (8-2=6).

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय में गिनती करते समय पहले कुल फलन निकालें। / In small finite sets, first count total functions.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\) है, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या क्या होगी? / If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\), what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (6). Explanation: चरण 1: कुल फलन \(2^3=8\) होंगे। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले फलन केवल दो हैं, जिनमें सभी सदस्य (a) पर या सभी (b) पर जाते हैं। इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) हैं। चरण 3: छोटे समुच्चय में गिनती करते समय पहले कुल फलन निकालें। / Step 1: Total functions are \(2^3=8\). Step 2: Only two functions are not onto: all elements map to (a), or all map to (b). Hence onto functions are (8-2=6). Step 3: In small finite sets, first count total functions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

आच्छादी नहीं होने वाले फलन केवल दो हैं, जिनमें सभी सदस्य (a) पर या सभी (b) पर जाते हैं। इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) हैं। / Only two functions are not onto: all elements map to (a), or all map to (b). Hence onto functions are (8-2=6).

What should I remember for this Mathematics concept?

छोटे समुच्चय में गिनती करते समय पहले कुल फलन निकालें। / In small finite sets, first count total functions.