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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(3,3)\}\) है तो (R) को सममित बनाने के लिए सबसे छोटा कौन सा संबंध चाहिए?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(3,3)\}\), what is the smallest relation needed to make (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1),(3,3)})

Step 1

Concept

सममितता के लिए ((1,2)) का उलटा ((2,1)) जोड़ना होगा। / For symmetry, the reverse ((2,1)) of ((1,2)) must be added.

Step 2

Why this answer is correct

((3,3)) अपने उलटे के समान है इसलिए अलग युग्म नहीं चाहिए। / ((3,3)) is its own reverse, so no extra pair is needed for it.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा संबंध बनाते समय केवल जरूरी युग्म जोड़ें। / For the smallest relation add only compulsory pairs.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(3,3)\}\) है तो (R) को सममित बनाने के लिए सबसे छोटा कौन सा संबंध चाहिए? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(3,3)\}\), what is the smallest relation needed to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1),(3,3)}). Explanation: चरण 1: सममितता के लिए ((1,2)) का उलटा ((2,1)) जोड़ना होगा। चरण 2: ((3,3)) अपने उलटे के समान है इसलिए अलग युग्म नहीं चाहिए। चरण 3: सबसे छोटा संबंध बनाते समय केवल जरूरी युग्म जोड़ें। / Step 1: For symmetry, the reverse ((2,1)) of ((1,2)) must be added. Step 2: ((3,3)) is its own reverse, so no extra pair is needed for it. Step 3: For the smallest relation add only compulsory pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((3,3)) अपने उलटे के समान है इसलिए अलग युग्म नहीं चाहिए। / ((3,3)) is its own reverse, so no extra pair is needed for it.

What should I remember for this Mathematics concept?

सबसे छोटा संबंध बनाते समय केवल जरूरी युग्म जोड़ें। / For the smallest relation add only compulsory pairs.