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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) में कौन सा गुण निश्चित रूप से है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), which property does (R) definitely have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितिSymmetry

Step 1

Concept

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। / ((1,2)) is paired with ((2,1)), and ((2,3)) is paired with ((3,2)).

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं ही होते हैं, इसलिए वे सममिति में बाधा नहीं बनते। / Diagonal pairs are their own reverses, so they do not disturb symmetry.

Step 3

Exam Tip

((3,3)) नहीं है, इसलिए स्वतुल्यता नहीं; लेकिन सममिति निश्चित है। / Since ((3,3)) is missing, reflexivity fails, but symmetry definitely holds.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) में कौन सा गुण निश्चित रूप से है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), which property does (R) definitely have?

Correct Answer: A. सममिति / Symmetry. Explanation: चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। चरण 2: विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं ही होते हैं, इसलिए वे सममिति में बाधा नहीं बनते। चरण 3: ((3,3)) नहीं है, इसलिए स्वतुल्यता नहीं; लेकिन सममिति निश्चित है। / Step 1: ((1,2)) is paired with ((2,1)), and ((2,3)) is paired with ((3,2)). Step 2: Diagonal pairs are their own reverses, so they do not disturb symmetry. Step 3: Since ((3,3)) is missing, reflexivity fails, but symmetry definitely holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं ही होते हैं, इसलिए वे सममिति में बाधा नहीं बनते। / Diagonal pairs are their own reverses, so they do not disturb symmetry.

What should I remember for this Mathematics concept?

((3,3)) नहीं है, इसलिए स्वतुल्यता नहीं; लेकिन सममिति निश्चित है। / Since ((3,3)) is missing, reflexivity fails, but symmetry definitely holds.