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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कुल कितने सममित संबंध बनाए जा सकते हैं?

How many symmetric relations can be formed on the set \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^6\)

Step 1

Concept

यदि समुच्चय में (n) अवयव हों, तो सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। / For a set with (n) elements, the number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=3), इसलिए संख्या \(2^{\frac{3(4)}{2}}=2^6\) है। / Here (n=3), so the number is \(2^{\frac{3(4)}{2}}=2^6\).

Step 3

Exam Tip

गिनती वाले प्रश्नों में पहले अवयवों की संख्या साफ लिखें। / For counting questions, first write the value of (n) clearly.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कुल कितने सममित संबंध बनाए जा सकते हैं? / How many symmetric relations can be formed on the set \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. \(2^6\). Explanation: चरण 1: यदि समुच्चय में (n) अवयव हों, तो सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: यहाँ (n=3), इसलिए संख्या \(2^{\frac{3(4)}{2}}=2^6\) है। चरण 3: गिनती वाले प्रश्नों में पहले अवयवों की संख्या साफ लिखें। / Step 1: For a set with (n) elements, the number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 2: Here (n=3), so the number is \(2^{\frac{3(4)}{2}}=2^6\). Step 3: For counting questions, first write the value of (n) clearly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ (n=3), इसलिए संख्या \(2^{\frac{3(4)}{2}}=2^6\) है। / Here (n=3), so the number is \(2^{\frac{3(4)}{2}}=2^6\).

What should I remember for this Mathematics concept?

गिनती वाले प्रश्नों में पहले अवयवों की संख्या साफ लिखें। / For counting questions, first write the value of (n) clearly.