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Subjects

छह तत्वों वाले समुच्चय पर प्रतिवर्ती संबंधों की कुल संख्या कितनी है?

How many reflexive relations are possible on a set with six elements?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^{30}\)

Step 1

Concept

(6) तत्वों पर \(A\times A\) में (36) युग्म हैं। / For (6) elements, \(A\times A\) has (36) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(6) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (36-6=30) युग्म स्वतंत्र हैं। / The (6) diagonal pairs are compulsory, leaving (36-6=30) optional pairs.

Step 3

Exam Tip

कुल प्रतिवर्ती संबंध \(2^{30}\) होंगे। / Hence the number of reflexive relations is \(2^{30}\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

छह तत्वों वाले समुच्चय पर प्रतिवर्ती संबंधों की कुल संख्या कितनी है? / How many reflexive relations are possible on a set with six elements?

Correct Answer: A. \(2^{30}\). Explanation: चरण 1: (6) तत्वों पर \(A\times A\) में (36) युग्म हैं। चरण 2: (6) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (36-6=30) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल प्रतिवर्ती संबंध \(2^{30}\) होंगे। / Step 1: For (6) elements, \(A\times A\) has (36) pairs. Step 2: The (6) diagonal pairs are compulsory, leaving (36-6=30) optional pairs. Step 3: Hence the number of reflexive relations is \(2^{30}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(6) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (36-6=30) युग्म स्वतंत्र हैं। / The (6) diagonal pairs are compulsory, leaving (36-6=30) optional pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल प्रतिवर्ती संबंध \(2^{30}\) होंगे। / Hence the number of reflexive relations is \(2^{30}\).