Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1) अकेले अपने वर्ग में हो?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have (1) alone in its own class?

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Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

The class of (1) is fixed as ({1}).

Step 2

Why this answer is correct

The remaining four elements ({2,3,4,5}) can be partitioned freely.

Step 3

Exam Tip

Four elements have (15) partitions, so the answer is (15). चरण 1: (1) का वर्ग ({1}) तय हो गया। चरण 2: बाकी चार तत्व ({2,3,4,5}) किसी भी तरह विभाजित हो सकते हैं। चरण 3: चार तत्वों के विभाजन (15) हैं, इसलिए उत्तर (15) है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1) अकेले अपने वर्ग में हो? / How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have (1) alone in its own class?

Correct Answer: A. (15). Explanation: चरण 1: (1) का वर्ग ({1}) तय हो गया। चरण 2: बाकी चार तत्व ({2,3,4,5}) किसी भी तरह विभाजित हो सकते हैं। चरण 3: चार तत्वों के विभाजन (15) हैं, इसलिए उत्तर (15) है। / Step 1: The class of (1) is fixed as ({1}). Step 2: The remaining four elements ({2,3,4,5}) can be partitioned freely. Step 3: Four elements have (15) partitions, so the answer is (15).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The class of (1) is fixed as ({1}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Four elements have (15) partitions, so the answer is (15). चरण 1: (1) का वर्ग ({1}) तय हो गया। चरण 2: बाकी चार तत्व ({2,3,4,5}) किसी भी तरह विभाजित हो सकते हैं। चरण 3: चार तत्वों के विभाजन (15) हैं, इसलिए उत्तर (15) है।