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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

रैखिक भिन्नात्मक फलन (f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}) के लिए \(ad-bc\neq0\) और \(cx+d\neq0\) हो, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

For the linear fractional function (f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}), if \(ad-bc\neq0\) and \(cx+d\neq0\), what is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (f) अपने प्रांत पर एक-एक है(f) is one-one on its domain

Step 1

Concept

समान मान मानकर क्रॉस गुणा करें। / Assume equal values and cross multiply.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{ax_1+b}{cx_1+d}=\frac{ax_2+b}{cx_2+d}\) को सरल करने पर ((ad-bc)\(x_1-x_2\)=0) मिलता है। / Simplifying \(\frac{ax_1+b}{cx_1+d}=\frac{ax_2+b}{cx_2+d}\) gives ((ad-bc)\(x_1-x_2\)=0).

Step 3

Exam Tip

\(ad-bc\neq0\) होने से \(x_1=x_2\), अतः फलन एक-एक है। / Since \(ad-bc\neq0\), \(x_1=x_2\), so the function is one-one.

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रैखिक भिन्नात्मक फलन (f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}) के लिए \(ad-bc\neq0\) और \(cx+d\neq0\) हो, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / For the linear fractional function (f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}), if \(ad-bc\neq0\) and \(cx+d\neq0\), what is correct about (f)?

Correct Answer: A. (f) अपने प्रांत पर एक-एक है / (f) is one-one on its domain. Explanation: चरण 1: समान मान मानकर क्रॉस गुणा करें। चरण 2: \(\frac{ax_1+b}{cx_1+d}=\frac{ax_2+b}{cx_2+d}\) को सरल करने पर ((ad-bc)\(x_1-x_2\)=0) मिलता है। चरण 3: \(ad-bc\neq0\) होने से \(x_1=x_2\), अतः फलन एक-एक है। / Step 1: Assume equal values and cross multiply. Step 2: Simplifying \(\frac{ax_1+b}{cx_1+d}=\frac{ax_2+b}{cx_2+d}\) gives ((ad-bc)\(x_1-x_2\)=0). Step 3: Since \(ad-bc\neq0\), \(x_1=x_2\), so the function is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{ax_1+b}{cx_1+d}=\frac{ax_2+b}{cx_2+d}\) को सरल करने पर ((ad-bc)\(x_1-x_2\)=0) मिलता है। / Simplifying \(\frac{ax_1+b}{cx_1+d}=\frac{ax_2+b}{cx_2+d}\) gives ((ad-bc)\(x_1-x_2\)=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(ad-bc\neq0\) होने से \(x_1=x_2\), अतः फलन एक-एक है। / Since \(ad-bc\neq0\), \(x_1=x_2\), so the function is one-one.