Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

समुच्चय \(S=\{1,2,3\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) पर \(R=\{(X,Y):X\cup Y=X\}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?

For \(S=\{1,2,3\}\) and (A=\mathcal{P}(S)), \(R=\{(X,Y):X\cup Y=X\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

For reflexivity, put (Y=X).

Step 2

Why this answer is correct

Then \(X\cup X=X\), which is true for every set.

Step 3

Exam Tip

Hence every ((X,X)) belongs to the relation. चरण 1: प्रतिवर्ती जांच में (Y=X) रखें। चरण 2: तब \(X\cup X=X\), जो हर समुच्चय के लिए सत्य है। चरण 3: इसलिए हर ((X,X)) संबंध में है।

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समुच्चय \(S=\{1,2,3\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) पर \(R=\{(X,Y):X\cup Y=X\}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है? / For \(S=\{1,2,3\}\) and (A=\mathcal{P}(S)), \(R=\{(X,Y):X\cup Y=X\}\). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती जांच में (Y=X) रखें। चरण 2: तब \(X\cup X=X\), जो हर समुच्चय के लिए सत्य है। चरण 3: इसलिए हर ((X,X)) संबंध में है। / Step 1: For reflexivity, put (Y=X). Step 2: Then \(X\cup X=X\), which is true for every set. Step 3: Hence every ((X,X)) belongs to the relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For reflexivity, put (Y=X).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence every ((X,X)) belongs to the relation. चरण 1: प्रतिवर्ती जांच में (Y=X) रखें। चरण 2: तब \(X\cup X=X\), जो हर समुच्चय के लिए सत्य है। चरण 3: इसलिए हर ((X,X)) संबंध में है।