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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

संबंध (aRb) तब हो जब (a) और (b) दोनों धनात्मक हों। वास्तविक संख्याओं पर यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

For real numbers, (aRb) if both (a) and (b) are positive. Why is this not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्तक नहीं हैIt is not reflexive

Step 1

Concept

वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक और शून्य भी होते हैं। / Real numbers include negative numbers and zero.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) ऋणात्मक हो, तो (aRa) सत्य नहीं होगा क्योंकि (a) धनात्मक नहीं है। / If (a) is negative, (aRa) is false because (a) is not positive.

Step 3

Exam Tip

पूरे समुच्चय पर परावर्तकता हर तत्व के लिए चाहिए। / Reflexivity must hold for every element of the set.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संबंध (aRb) तब हो जब (a) और (b) दोनों धनात्मक हों। वास्तविक संख्याओं पर यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / For real numbers, (aRb) if both (a) and (b) are positive. Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. परावर्तक नहीं है / It is not reflexive. Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक और शून्य भी होते हैं। चरण 2: यदि (a) ऋणात्मक हो, तो (aRa) सत्य नहीं होगा क्योंकि (a) धनात्मक नहीं है। चरण 3: पूरे समुच्चय पर परावर्तकता हर तत्व के लिए चाहिए। / Step 1: Real numbers include negative numbers and zero. Step 2: If (a) is negative, (aRa) is false because (a) is not positive. Step 3: Reflexivity must hold for every element of the set.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) ऋणात्मक हो, तो (aRa) सत्य नहीं होगा क्योंकि (a) धनात्मक नहीं है। / If (a) is negative, (aRa) is false because (a) is not positive.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूरे समुच्चय पर परावर्तकता हर तत्व के लिए चाहिए। / Reflexivity must hold for every element of the set.